量子系と古典系を結合させた系の一例として、多成分の波動関数で記述される系を調べた。手法として、クラウダーによって提案された、コヒーレント表示のファインマン核の半古典評価を用いた。内部自由度に起因する位相空間中の焦点を通じて、二つの現象の半古典的な説明を与えた： (1) 内部自由度の量子振動は伏見関数の干渉を誘発する； (2) 内部自由度の量子振動のコヒーレンスがカオス動力学によって破壊される。