複数の信号が混合した信号に雑音が加わった観測信号から,元の信号を復元する問題を考える.この問題は行列再構成の問題として記述できる.ベイズ推定の枠組では,行列のスパース性などの構造的性質を活かすことができるが,その正確な実行には計算量的な困難を伴う.近似メッセージ伝播法を用いた行列再構成の手法は,近似により困難を回避する手法の一つである.本論文では,元の信号がスパースかつなめらかな場合の信号分離を考える.従来の近似メッセージ伝播法を用いた行列再構成の手法は,元の信号が時間的相関を持たないという仮定のもとで導出されているため,信号のなめらかさを直接考慮することができない.そこで本論文では,信号の時間的相関を考慮した近似メッセージ伝播法を導出する.また,提案手法を元の信号が時間的相関を持つ場合の信号分離の問題に適用する.