本文では,グラフGの点被覆が2つ与えられたとき,その一方から他方へGの点被覆のみを経由して,段階的に遷移する事ができるか判定する問題を扱う.ただし,遷移の過程に現れるGの点被覆は,そのサイズが与えられた整数k以下でなければならなく,一つ前の点被覆からちょうど1点を付け加えるか取り除くことで得られなければならない.この判定問題は,平面グラフに対してPSPACE完全である事が知られている.本文では,グラフをカクタスに制限したとき,どの点被覆の組でも常に遷移できるためのkに関する十分条件を与える.また,木に対しては,与えられた2つの点被覆が遷移できるための最小のkを計算する線形時間アルゴリズムを与える.