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2017年度前期 微積分学I

2017年度 微積分学I

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名前 更新日
2017-04-11.pdf 209
2017/04/11
授業日誌

授業日誌

第1回:実数の性質

投稿日時 : 2017/04/11  木村 嘉之  カテゴリ:2017年度 微積分学I

実数$\mathbb{R}$の基本的な性質

  1. 四則演算
  2. 順序
  3. 連続性(=完備性)

について説明した。連続性については、次回引き続いて説明する。

レポートは、教科書の問1.1および問1.3で、締切は、4/14(授業時)とする。
右のファイルキャビネットから、右のファイルキャビネットからダウンロードして、A4の紙に各自印刷して使用すること。

なお、4/14以降は、小テストを授業開始時に行う。


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第７回；演習

投稿日時 : 2017/02/02  木村 嘉之  カテゴリ:2016年度 線形代数入門
4Qのまとめとして演習を行った。

以下の内容をよく復習しておくこと。
  • 固有多項式
    • 行列式の計算の復習
  • 部分ベクトル空間
    • Ker, Imの定義
    • Ker, Imの基底の計算
  • 表現行列の計算
  • 対角化（固有値および固有ベクトル）

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第６回：三角化

投稿日時 : 2017/01/26  木村 嘉之 
三角化可能性を定義し，任意の複素数係数の行列が三角化可能であることを示した。
また，三角化を用いて，Cayley-Hamilltonの定理を証明した。

レポート問題
  • 問題5.3.6
  • 問題5.4.2
を解いて，2/2に提出せよ。
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第５回：固有値（２）

投稿日時 : 2017/01/19  木村 嘉之 
  • 定理：相異なる固有値に属する固有ベクトルは，一次独立である。
  • 定理：相異なる固有値に属する一次独立な固有ベクトルの集合は，一次独立である。
  • 対角化可能性の特徴付け
を扱った。

レポート課題：問題5.4.1

を1/26の授業開始前に提出せよ。

2/2は，演習を行う予定。
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第４回：固有値（１）

投稿日時 : 2017/01/12  木村 嘉之 
  • 行列の標準化
    • 対角化
    • 三角化
  • 固有値，固有空間，固有ベクトルの定義
  • 固有多項式の定義

レポート

問題5.3.1
問題5.3.2
問題5.3.3
問題5.3.4

を解いて，1/19の授業開始前に提出すること。
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第二回

投稿日時 : 2016/12/16  木村 嘉之 

レポート


教科書の以下の問題を解いて，12/22の授業前に提出せよ。
形式等の約束は前回に同じ。

問題5.1.2
問題4.4.1 (3), (5), (6)
問題4.4.2
問題4.4.3
問題4.4.4

以下は余力があれば解いて提出せよ。
問題5.1.3
問題4.4.1 (1), (2), (4)
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第１回

投稿日時 : 2016/12/08  木村 嘉之  カテゴリ:2016年度 線形代数入門
3Qのテストの解説を行った。
  • ベクトル空間の定義
    • 加法
    • スカラー倍
  • ベクトル空間の例
    • 行列全体のなす空間
    • 多項式全体のなす空間
  • 部分空間の定義
  • 部分空間の例
    • 核
    • 像
  • 基底の定義

レポート

以下の問題を解いて，レポートを12/15の授業開始時に提出せよ。
  • 問題4.1.1 (1) , (2), (3), (4), (5), (6)
  • 問題4.2.1 (1), (2), (3), (4)
  • 問題4.2.2 (1)
余力があれば，以下の問題も解いて提出せよ。
  • 問題4.1.2 (1), (2), (3), (4), (5), (6)
  • 問題4.2.1 (5), (6)
  • 問題4.2.2 (2), (3)
  • 問題4.3.1 (1), (2), (3), (4)
注意事項（4Q全体にわたる。）
  • 各解答用紙を，糊付けやホッチキスで綴じないこと。
  • 読んで分かりやすい答案を作成すること。
  • レポートの内容は，成績評価に加味する。
    • 単に教科書の略解を写したものや，他人のレポートを丸写ししたように思われるものは，成績として加味されないことがある。
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テスト

投稿日時 : 2016/12/01  木村 嘉之 
テストを行った。
次回，テストに関して解説等を行う予定。

該当者には，追加レポートを課した。
うりぼーネットにて告知されている学生は，
12/8の授業の際に，授業前に提出すること。
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第６回：行列式(1)

投稿日時 : 2016/11/24  木村 嘉之 

授業

  • 行列式の定義
    • n=2の場合
      • 定義（連立一次方程式からの導出）
      • クラメルの公式
      • 逆行列
    • n=3の場合
      • 定義（サラスの公式）
      • 定理：余因子展開
      • 連立一次方程式からの導出

レポート問題(11/24分)

以下の問題を解いて，A4に印刷したレポート提出用紙に書いて提出せよ。
それ以外での形式の提出は認められない。

レポートは，必要に応じて複数枚にわたっても構わない。
複数枚に渡る場合は，各レポート提出用紙に必要事項および番号を記入し，
糊付けないしホッチキス等で綴じずに提出せよ。

問題3.2.
1 (1), (2), (3), (4)
2 (1) (2) (3), (6), (7)
問題3.3
1 (1), (2), (4)
を解いて提出せよ。

上記分の締め切りは，11/28とする。
11/28以降の提出は認められない。
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2017年度 線形数学1

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