Froeschle写像ではεの値によってArnold拡散の起きるNekhoroshev regime(ε≦0.9)とChirikov拡散の起こるChirikov regime(1.3≦ε)が存在する。拡散の様子はNekhoroshev regimeでは遅くベキ的で、Chirikov regimeでは正規拡散となっている。しかし、0.9<ε<1.3の領域の詳しい調査は行われておらず、拡散の様子がどのように変化するのか分かっていなかった。q-Gaussianはqの値でガウス的分布からベキ的な分布に転移する閾値が決まっている。この性質を用いてqとεの対応から、拡散の性質がかわる閾値となるεが求まるのではないかと考えた。