ベイズ推定を用いる画像処理においてエッジを表現するためには隠れ変数の導入が有効である.本稿では,領域ベースの隠れ変数を用いる結合MRFモデルに基づき,確率伝搬法の一種であるビリーフプロパゲーションと変分推論法を組み合わせた手法を用いて画像の修復と領域分割を行う決定論的なアルゴリズムを導出する.このアルゴリズムでは原画像や隠れ変数だけでなく2個のハイパーパラメータも推定する.さらに,変分自由エネルギー最小化によるモデル選択も行う.熱浴法で生成した人工画像やガウス雑音が重畳された自然画像を用いた実験により,提案手法が一枚の劣化画像だけから良好な修復と領域分割を行う潜在能力を有することを示す.