昨年度に引き続き、連携研究者（Athanase Papadopoulos）と共に、定曲率空間内の凸体の外的領域に定義されるフィンスラー計量の幾何学を解明した。この研究課題の文脈では、昨年度Timelike Hilbert and Funk Geometriesという論文として発表した。その自然な延長として、当該年度においては、1960年代にH. Busemannによって提唱された方法論を、研究代表者（山田）と連携研究者（Athanase Papadopoulos）の近年の射影幾何学の変分的な構成法を用いることで凸体の外的領域における射影幾何学を介して、ド・シッター空間の一般化を定式化した。より具体的には、n次元射影空間におけるn次元単体の外的領域の幾何学が線形ノルム空間であることを示した。また当該年度新たに、バーゼル大学のNobert A'Campo氏との共同研究の形でリーマン面のタイヒミュラー空間の幾何学をフィンスラー幾何学の観点から継続的に研究を進め、現在タイヒミュラー空間を自然に含有する複素構造全体からなる空間上のシンプレクティック幾何学を構築中である。
今年度は論文の執筆という形での情報発信はなかかったが、現在本年度に得られた新たな知見の集積を行っており、研究の進展という意味では、定曲率空間上のヒルベルト幾何およびタイヒミュラー空間上のヒルベルト・フンク幾何学の両局面において生産的な一年となった。