2015年4月 - 2018年3月
不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
準凸計画問題とは数理計画問題の一つであり、線形計画問題や凸計画問題では表現できない問題の解法を示すものとして近年大きな注目を集めている。一方、実用上の問題を数理モデル化する際には測定誤差等に起因するモデルの不確実性が生じ、その対応は重要な課題となっている。
本研究の目的は、不確実性を適切に捉え強固で安定的な解を得るための手法として、不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化を提案することである。研究期間全体を通じて、不確実性を持つ多目的最適化問題に対する双対定理、双対定理とその必要十分な制約想定、最適性条件と解集合の特徴付け、準凸関数の性質に関する研究などを行った。
本研究の目的は、不確実性を適切に捉え強固で安定的な解を得るための手法として、不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化を提案することである。研究期間全体を通じて、不確実性を持つ多目的最適化問題に対する双対定理、双対定理とその必要十分な制約想定、最適性条件と解集合の特徴付け、準凸関数の性質に関する研究などを行った。
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- 課題番号 : 15K17588
- 体系的課題番号 : JP15K17588
この研究課題の成果一覧
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論文
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OPTIMIZATION LETTERS 11(8) 1699-1712 2017年12月 査読有り筆頭著者責任著者
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JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 172(2) 669-683 2017年2月 査読有り筆頭著者責任著者
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Linear and Nonlinear Analysis 3(2) 287-295 2017年 査読有り筆頭著者責任著者
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JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS 18(12) 2101-2121 2017年 査読有り筆頭著者責任著者
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TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS 21(2) 489-503 2017年 査読有り筆頭著者責任著者
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OPTIMIZATION LETTERS 11(1) 107-120 2017年1月 査読有り筆頭著者責任著者
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数学 68(3) 246-265 2016年 査読有り最終著者
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PACIFIC JOURNAL OF OPTIMIZATION 12(1) 87-100 2016年1月 査読有り筆頭著者責任著者
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Journal of Global Optimization 62(3) 431-441 2015年7月 査読有り筆頭著者責任著者
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Proceedings of the 8th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 447-455 2015年 査読有り筆頭著者責任著者
MISC
2-
数理解析研究所講究録 (2011) 166-171 2016年12月 筆頭著者責任著者
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数理解析研究所講究録 1963(1963) 37-43 2015年10月 筆頭著者責任著者
講演・口頭発表等
7-
日本数学会2018年度年会 2018年3月19日
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The 10th Anniversary Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 2017年7月5日
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非線形解析学と凸解析学の研究 2016年8月31日
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The fifth International Conference on Continuous Optimization 2016年8月16日
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The fifth Asian conference on Nonlinear Analysis and Optimization 2016年8月2日
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日本数学会2015年度秋季総合分科会 2015年9月16日
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非線形解析学と凸解析学の研究 2015年9月9日