本論文では,定常ガウス混合モデルに基づく画像の新しい補間法を提案する.画像の補間法は周波数領域で理想低域フィルタ(ナイキストフィルタ)を施す方法及び実空間で適応的低域フィルタを施す方法に大別される.前者の方法はフィルタ性能が優れるものの,補間画像のエッジ付近にリンギング偽像を生ずる問題がある.一方,バイリニア法のような実空間の方法では,高解像度画像にぼけが生じることが知られているこのため,より高精度でリンギング偽造が生じない補間法が求められる.本論文では,統計学習に基づく適応的Wiener Filter (AWF)を用いる方法を提案する.画像の統計モデルとして,広義定常ガウス混合モデル(GMM)を仮定し,あらかじめ多種多様なトレーニング画像を用いて局所定常GMMとAWFを推定しておく.この局所定常GMMを画像の局所信号に当てはめ,最大事後確率法により選択したWFを用いて最小二乗誤差補間を行う.このAWFを補間問題に適用する方法として,以下の二つの方法の比較検討を行う.第一の方法は,あらかじめ前処理としてナイキストフィルタにより拡大した画像に後処理としてAWFを施す方法である.第二の方法は,観測画像に直接多重位相のWFを施す方法である.シミュレーション実験結果により,第二の方法はリンギング偽像が目立つことなく高精細な画像が得られることを示し,有効性を明らかにする.