$^{40}$Caは二重魔法核であり、その周辺核の基底状態は球形とされているが、数MeV励起した準位から始まる大きく変形した状態が存在することが知られている。$^{42}$Caは最近、非軸対称した超変形状態をもつことが実験的に示唆され、興味を持たれている。本講演では、$^{42}$Caの変形状態の性質を探るため、大規模殻模型計算によってそのエネルギー準位や遷移行列要素を計算した結果を報告する。従来知られていた6粒子4空孔励起した超変形状態の他、変形度がやや小さい4粒子2空孔励起した変形バンドも得られた。これに対応するエネルギー準位もガンマ線分光のデータの中に存在していることがわかった。