2013年度

11月18日~11月29日

二週分まとめて。

微積分II: 11月19日・20日・26日・27日
一般の積分領域上での重積分の定義。
ジョルダン外測度・内測度、ジョルダン可測集合の定義。
ジョルダン可測集合上の連続関数はリーマン積分可能であること(証明は略)。
フビニ型の定理と積分の順序交換。
重積分の変数変換の公式の「説明」まで。

微分方程式: 11月18日・25日
円板上のディリクレ問題の解の一意性(存在すれば)。変数分離による解法。

解析学IIIB: 11月18日・25日
Mellin-Laplace 変換を使って多重ゼータ関数の一般化が定義できる。
極における留数、負の整数点での値の計算。
さらに、ここから多重ガンマ関数の log の「一般化」が定義できる。
その具体的表示を与えるところまで。